Бауыржан Омарбеков родился в 1983 году в Туркестанской области.
Окончил Южно-Казахстанский государственный университет им. М. Ауэзова.
Трудовую деятельность начал в 2005 году в должности менеджера АО «Казкоммерцбанк».
С 2006 по 2015 год работал в банковской системе и коммерческих организациях. В 2015 году занимал руководящие должности в Управлении предпринимательства, индустриально-инновационного развития и туризма ЮКО.
В 2015-2016 гг. — советник акима Южно-Казахстанской области.
В 2016-2018 гг. — заместитель акима Ордабасынского района ЮКО.
В 2018-2021 гг. — аким Толебийского района Туркестанской области.
С февраля 2021 года и по настоящее время работал государственным инспектором Администрации президента РК.