Талгат Козбеков окончил Алматинский государственный университет им. Абая по специальности «Экономист-маркетолог» и Казахский национальный университет им. Аль-Фараби по специальности «Юрист».
Трудовую деятельность начал в 1999 году в качестве налогового инспектора Отдела налогового аудита Налогового комитета по Панфиловскому району.
В разные годы занимал должности руководителя отдела, заместителя руководителя управления, руководителя Управления государственных доходов по Панфиловскому району.
С 2020 года работал заместителем руководителя Департамента государственных доходов по Атырауской области.