Мурат Журебеков родился в 1978 году в Актюбинской области.
Окончил Актюбинский государственный университет им. К. Жубанова, университет Strathclyde, Гарвардскую школу бизнеса, Казахстанско-Британский технический университет.
В разные годы работал в ЗАО "КазТрансГаз", ЗАО "Интергаз Центральная Азия", "Аджип ККО" в Лондоне, АО НК "КазМунайГаз", ТОО "PSA".
С июля по декабрь 2019 года работал вице-министром энергетики РК.
С декабря 2019 года и по настоящее время – первый вице-министр энергетики РК.