Эльдар Конысбайулы Кузенбаев родился в 1982 году в селе Дамды Наурзумского района Костанайской области. Окончил Костанайский государственный институт по специальности юрист и Костанайский инженерно-экономический университет по специальности финансист.
В разные годы работал начальником Управления юстиции Карабалыкского района Департамента юстиции Костанайской области, начальником Управления юстиции Костанайского района Департамента юстиции Костанайской области, заместителем акима Узынкольского района, последнее место работы - аким Сарыкольского района Костанайской области. Награжден медалью «Қазақстан Республикасының тәуелсіздігіне 20 жыл».