Калияр Айтмухамбетов окончил Западно-Казахстанский сельскохозяйственный университет и Западно-Казахстанский инженерно-гуманитарный университет по специальностям "бухгалтер-финансист", "бакалавр юриспруденции".
Трудовую деятельность начал в 1986 году рабочим совхоза "Кызылкульский" Чингирлауского района.
В разные годы работал заместителем директора по молодежной работе совхоза "Кызылкульский", агрономом отделения №2 Шоктыбай Чингирлауского района, руководителем аппарата акима, заместителем акима Чингирлауского района, руководителем Управления координации занятости и социальных программ Западно-Казахстанской области.
До сегодняшнего дня работал акимом Акжаикского района ЗКО.
Как уточняется, Айтмухамбетов будет курировать вопросы энергетики и жилищно-коммунального хозяйства, предпринимательства и индустриально-инновационного развития, сельского хозяйства, земельных отношений, природных ресурсов и регулирования природопользования, ветеринарии.
Ранее президент назначил двух заместителей министра иностранных дел.