Как сообщили в пресс-службе МЧС, Мурат Муханов родился в 1985 году в городе Жанаозен Мангистауской области. В 2006 году окончил Кокшетауский технический институт МЧС РК. В 2020 году окончил Санкт-Петербургский университет Государственной противопожарной службы Министерства Российской Федерации по делам гражданской обороны, чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий.
Трудовую деятельность начал с должности инженера нормативно-технического отдела Управления государственного контроля и надзора в области чрезвычайных ситуаций Мангистауской области. С 2006 по 2010 год работал на различных должностях по направлению государственного пожарного контроля. В разные годы занимал должность начальника отдела государственного пожарного контроля, начальника управления государственного пожарного контроля, заместителя начальника, начальника Департамента по чрезвычайным ситуациям Мангистауской области.
Последняя занимаемая должность – временно исполняющий обязанности заместителя председателя Комитета противопожарной службы Министерства по чрезвычайным ситуациям Республики Казахстан.
9 апреля в Костанайской области тоже назначили нового начальника ДЧС.