28-летний игрок является воспитанником клуба "Маккаби" (Тель-Авив), за который он сыграл 200 матчей, где отметился двумя голами и шестью передачами. Глейзер имеет опыт выступления на групповых этапах Лиги Европы и Лиги конференций УЕФА. Также на родине он защищал цвета команд "Бейтар" и "Маккаби" (Нетания).
Дан имеет три чемпионских титула Израиля, два Суперкубка страны, два Кубка Тото и Кубок Израиля. По итогам сезона 2019/20 Глейзер был признан лучшим футболистом Израиля.
В сентябре 2023 года он перешел в греческий "ОФИ Крит", где сыграл 27 матчей. Летом 2024 года спортсмен ушел в "Пари НН" (Нижний Новгород). В первой половине сезона за российский клуб провел 15 игр и отметился одной голевой передачей.
Дан Глейзер является действующим игроком сборной Израиля, где на его счету 21 матч за национальную команду.
А накануне ФК "Кайрат" узнал новости о первом официальном матче в предстоящем сезоне, где его ждет "Актобе" за Суперкубок страны.