Известно, что Алмас Жанбыршы родился в 1979 году в Алматы. Выпускник Казахской головной архитектурно-строительной академии Алматы и Евразийского национального университета имени Л. Н. Гумилева.
Трудовую деятельность начал в 2003 году архитектором. С 2005 по 2018 год проработал на различных должностях в Управлении архитектуры и градостроительства города.
С 2018 по 2019 год был директором ТОО "Научно-исследовательский институт "Алматыгенплан".
С 2019 по 2021 год – заместитель руководителя Управления архитектуры, градостроительства и земельных отношений города Астаны.
С 2021 по 2022 год – директор ТОО "Научно-исследовательский институт "Астанагенплан".
С 2022 по 2023 год – руководитель Управления архитектуры, градостроительства и земельных отношений Астаны.
До настоящего назначения был советником акима Астаны.
Днем ранее Дархан Сатыбалды назначил нового руководителя в сфере общественных пространств. Им стал Батырхан Сулейменов. Также аким сменил главу Управления энергетики и водоснабжения.