Елжас Отыншиев окончил бакалавриат и магистратуру Московского физико-технического института по специальности "Общая и прикладная физика".
Известно, что трудовую деятельность начал в 2007 году консультантом департамента оценки бизнеса и сопровождения сделок в московском офисе Ernst & Young.
С 2009 по 2019 год работал в АО "Самрук-Қазына" и его дочерних компаниях.
В 2021-2023 годах работал на руководящих позициях в KIDF, где курировал управление инвестиционным портфелем.
С апреля 2023 года по настоящее время занимал должность Управляющего директора по стратегии и управлению активами – члена правления АО "Самрук-Қазына". В этой должности отвечал за управление портфельными компаниями Фонда в нефтегазовом, железнодорожном, горнорудном и других секторах.
С февраля 2024 года является членом Совета директоров АО "НК "Қазақстан темір жолы".
В 2023 году награжден государственной наградой Республики Казахстан – медалью "Ерен еңбегі үшін".
8 июля стало известно, что Талгат Алдыбергенов покинул пост председателя правления. Позднее исполняющим обязанности стал Бауыржан Урынбасаров.