Батырхан Шукенов родился 18 мая 1962 в Кызылорде в семье экономистов. Отец - Камал Шукенович Шукенов (1935—2011), с 1970 по 1998 годы работал начальником Кызылординского областного финансового отдела. У него - два брата (он средний) и младшая сестра.
В школьные годы Батырхан начал посещать музыкальный кружок, а после школы поступил в Ленинградский государственный институт культуры имени Н. К. Крупской. Но через пару лет перешёл в Алма-Атинскую консерваторию имени Курмангазы Сагырбаева, чтобы заниматься по классу саксофона.
На его счету восемь альбомов в составе А-Студио и пять сольных пластинок.