Талгат Козбеков родился 23 cентября 1976 года в селе Коктал Талдыкорганской области.
Талгат Козбеков окончил Алматинский государственный университет им. Абая по специальности «Экономист-маркетолог» и Казахский национальный университет им. аль- Фараби по специальности «Юрист».
Трудовую деятельность начал в 1999 году в качестве налогового инспектора отдела налогового аудита Налогового комитета по Панфиловскому району.
В разные годы занимал должности руководителя отдела, заместителя руководителя управления, руководителя Управления государственных доходов по Панфиловскому району.
С 2020 года работал заместителем руководителя Департамента государственных доходов Атырауской области.
С марта 2022 года был руководителем Департамента государственных доходов по Алматинской области.