Руслан Баймишев родился в 1980 году в городе Алма-Ате.
Окончил Юридическую академию "Фемида", Казахский национальный технический университет им. К.И. Сатпаева.
В 2008-2016 годах работал на различных должностях в Республиканском центре геологической информации "Казгеоинформ" Комитета геологии и недропользования Министерства индустрии и новых технологий РК.
В 2016-2019 годах — и.о. директора; директор Департамента недропользования Министерства по инвестициям и развитию РК.
С декабря 2019 года по настоящее время являлся вице-министром индустрии и инфраструктурного развития РК.