По данным пресс-службы правительства, он родился в 1977 году в Акмолинской области. Окончил Евразийский университет им. Л.Н. Гумилева, Академию государственной службы при президенте РК, Кокшетауский университет им. А. Мырзахметова.
Галыш Шойкин трудовой путь начал в 1994 году помощником комбайнера, был тракторист-машинистом производственного кооператива.
В 2001-2004 годах работал главным специалистом отдела молодежной политики, начальником Информационно-аналитического управления Министерства культуры, информации и общественного согласия.
2004-2009 годы – главный эксперт, заведующий сектором отдела Администрации президента РК.
2009-2012 годы – первый заместитель председателя Акмолинского областного филиала НДП "Нур Отан".
2012-2014 годы – заместитель председателя Агентства РК по делам религий.
2014-2017 годы – председатель Комитета по делам религий Министерства по делам религий и гражданского общества.
2017-2019 годы – заведующий сектором отдела внутренней политики Администрации президента РК.
В 2019 году был руководителем Управления внутренней политики Акмолинской области.
В 2019-2021 годах был директором Департамента развития межэтнических отношений, заместителем председателя Комитета по развитию межэтнических отношений Министерства информации и общественного развития.
С марта 2021 года по настоящее время – председатель Комитета по развитию межэтнических отношений МИОР РК.