Тимур Сламжанович родился в 1982 году. Окончил Казахский национальный медицинский университет по специальности - врач, интернатуру по специальности «Общая хирургия», также обучался в университете Тюлейн в США, по специальности менеджер системы здравоохранения.
Трудовую деятельность начал медбратом в детской городской клинической больницы Алматы. В 2009 году был ассистентом профессора постдипломного образования в университете Тюлейн в США.
В 2010 году работал главным специалистом отдела стратегии и маркетинга АО «Республиканский Научный центр неотложной медицинской помощи.
С 2010 по 2013 годы работал менеджером, главным менеджером, директором Департамента инноваций и трансферта технологий в АО «Национальный медицинский холдинг».
С 2013 по 2014 годы был президентом АО «Центр медицинских технологий и информационных систем» Медицинского центра управления делами Президента РК.
С 2014 года по 2016 годы работал первым заместителем Генерального директора ТОО «Медикер».
В 2016 году работал заместителем генерального директора РГП на ПВХ «Республиканский центр развития здравоохранения» МЗ РК.
С 2016 года и до настоящего назначения был директором Департамента управления проектами Министерства Здравоохранения РК.