Дулат Жекебаев родился в 1976 году в Карагандинской области. Окончил Карагандинский государственный университет им. Е. Букетова, Карагандинский институт актуального образования "Болашак", Алматинскую академию экономики и статистики.
Трудовую деятельность начал учителем географии и истории сельской школы. В 2001-2005 годах работал заведующим отделом образования Осакаровского района Карагандинской области. В 2005-2017 годах – замакима Осакаровского района; замдиректора Департамента образования Карагандинской области; руководитель отдела образования Караганды. В 2017-2019 годах – замруководителя Управления образования Астаны. В 2019-2022 годах – зампредседателя Комитета по охране прав детей МОН РК.
Должность руководителя аппарата Министерства просвещения РК занимал с ноября 2022 года.