Тимур Каленов родился в 1986 году. Он окончил Казахский государственный юридический университет по специальности "Юриспруденция", имеет степень магистра Казахской академии труда и социальных отношений по специальности "Юриспруденция".
С 2008 по 2021 годы работал юристом и руководителем юридических подразделений в частных и национальных, квази-государственных секторах. Также работал в Департаменте Комитета по регулированию естественных монополий и защите конкуренции Министерства национальной экономики РК по городу Алматы.
С апреля 2021 года по март 2023 года занимал должность заместителя директора департамента расследований АЗРК.