Тимур Муратов родился 18 апреля 1977 года в Восточно-Казахстанской области. Окончил Семипалатинскую Государственную медицинскую академию по специальности "Леченое дело", Евразийский гуманитарный институт по специальности "Бакалавр юриспруденции", Казахстанский медицинский университет по специальности "Высшая школа общественного здравоохранения". Имеет академическую степень магистра общественного здравоохранения.
В системе здравоохранения он проработал более 20 лет. Начинал карьеру с должности врача в столичной городской поликлинике №6. В разные годы работал заведующим отделением городской больницы №2, заместителем главного врача по контролю качества медицинских услуг городской больницы №2, главным врачом Акмолинской областной больницы №2. В последние годы занимал должность заместителя директора Больницы медицинского центра Управления делами президента, работал главным врачом станции скорой медпомощи.
С июля 2020 года Тимур Муратов занимал должность руководителя Управления общественного здравоохранения Астаны. 29 июля 2023 года в соцсетях он сообщил, что покидает свой пост.