По данным областной прокуратуры за 15 июня 2026 года, Тлеубердиев окончил Казахский национальный университет имени аль-Фараби и Казахский государственный юридический университет.
Известно, что Мурат Тлеубердиев трудовую деятельность в органах прокуратуры начал в 1999 году. За годы службы занимал различные должности в прокуратуре Алматы, работал прокурором Ауэзовского и Алмалинского районов, заместителем прокурора Алматы.
В разные годы возглавлял подразделения по защите интересов государства в суде, а также Департамент кадрового развития Генеральной прокуратуры РК.
С 2023 года и до настоящего назначения занимал должность прокурора Туркестанской области.
За последние месяцы в Казахстане произошел ряд кадровых перестановок в надзорных органах. К примеру, 28 мая старший советник юстиции Ержан Дюсекенов был назначен на должность прокурора Северо-Казахстанской области. Уже 8 июня Бауыржан Мырзакеров возглавил прокуратуру Туркестанской области.