Винчичу 46 лет, он судья Международной федерации футбола с 2010 года. Словенец также работал на матчах чемпионатов Европы в 2021 и 2024 годах и на чемпионате мира‑2022 в Катаре. В 2024 году он обслуживал финальный матч Лиги чемпионов между мадридским "Реалом" и дортмундской "Боруссией".
Известно, что в марте 2019 года Винчич судил в Астане матч с участием сборной Казахстана в рамках отборочного турнира Евро-2020. Тогда команда-хозяйка потерпела поражение от России с разгромным счетом 0:4. Винчич на поле показал четыре желтые карточки казахстанцам и предупредил одного россиянина.
17 июля 2026 года его объявили главным судьей финального матча чемпионата мира-2026. Сам решающий матч турнира прошел 19 июля в Нью‑Джерси и завершился победой испанцев в дополнительное время. О завершении его карьеры рассказали 26 июля в пресс‑службе Футбольного союза Словении.
Ранее Международная федерация футбольной истории и статистики признала Славко Винчича лучшим арбитром прошедшего чемпионата мира.
Капитан сборной Франции и лучший бомбардир в истории национальной команды Килиан Мбаппе сильно огорчен, что не смог привести французов к очередному титулу на минувшем чемпионате мира по футболу. 27 июля он выпустил содержательное обращение ко всем причастным к прошедшему ЧМ-2026.